Formel für Oberfläche und Volumen eines Körpers

Question

Hier die Aufgabenstellung:

Ich habe es gelöst, nur weiß ich nicht ob es richtig ist, und ich hab auch ein mulmiges Gefühl weil die Formel nicht gerade einfach aussehen.

O = (a * (b + d))² + (ac)² + (db)² + (cd)² + 8cb

= a²b² + 2a²bd + a²d² + a²c² + d²b² + c²d² + 8cb

und

V1 = a*(b+d) *c = (ab + ad)c = abc + acd

V2 = 2bcd

V = V1 + V2 = abc + acd + 2bcd

Ist das richtig oder völliger nonsens?

Answer 1

G = (a + 2·b)·(d + 2·b) - 4·b² = 2·a·b + a·d + 2·b·d

U = 2·a + 8·b + 2·d

V = G·c = 2·a·b·c + a·c·d + 2·b·c·d

O = 2·G + U·c = 4·a·b + 2·a·c + 2·a·d + 8·b·c + 4·b·d + 2·c·d

Comments

Ok vielen Dank das war sehr hilfreich, jetzt hab ich es auch Verstanden.

G ist der gesamte Umfang, wenn man es als Quader rechnet, minus den 4 b Teilstücken, U ist dann das kleinere Rechteck. und V und O lassen sich dann super ausrechnen.

Vielen Dank

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G ist die Grundfläche des abgebildeten Prismas und nicht der Umfang !

U ist der Umfang !

Vielleicht hast du da etwas verwechselt.

Answer 2

Hallo

die Oberfläche ist sehr falsch, wenn du a,b,c usw in cm rechnest hat deine Oberfläche die Einheit cm⁴ du hast also viel zu viel Quadrate eingebaut. das einzig richtige ist 8*b*c.

bei V ist V2 richtig V1 falsch überleg noch mal wie lange die Seite von oben bis unten ist wirklich b+d?

also neu!

Gruss anonym