Einen x- Wert mit positiver Potenz aus dem Nenner in den Zähler bringen?

Question

Wir haben in Mathe (Klasse 11) gerade das Thema Ganzrationale Funktionen, genau genommen Ableitungen.

Wenn man die erste Ableitung brauch ist ein Schritt, aus dem Bruch erstmal eine Potenz zu machen (bzw, den Bruch loszuwerden) und dazu hab ich eine Frage:

Ich habe die Gleichung:

f(x)= (x⁸+x²) / x⁴

Wie kann ich jetzt das x⁴ loswerden? Ich hab überlegt, es geht ja zum Beispiel x^-3 zu 1/x³ zu machen. Geht das andersrum auch bei meiner Gleichung? Also dann:

f(x)= (x⁸+x²) + x ^-4

Und wenn ja, muss es dann (x⁸+x²) + x ^-4 oder (x⁸+x²) * x ^-4 sein?

Vielen Dank schonmal :-)

Answer 1

f(x)= (x⁸+x²) / x⁴

Wie kann ich jetzt das x⁴ loswerden?

f(x)= x^8/x^4 +x^2/x^4 = x^4 +x^{-2} , jetzt kannst Du bequem differenzieren.

oder so :

f(x)= (x⁸+x²) * x ^-4

Answer 2

Aus einer Division kann keine Addition werden !!!

Es gilt:

$$\frac1{a^b}= a^{-b}$$