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hallo

Kann mir bitte einer diesen Ausdruck erklären? Und auch erklären was eine Familie von Untervektorräumen genau sein soll?

danke schonmal :)

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2 Antworten

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Beste Antwort

Ganz banal:  Eine Familie sind einfach mehrere, die durch Indizes unterschieden werden.

am einfachsten:  Indexmenge {1;2} dann sind es eben W1 und W2    

es können aber auch unendlich viele sein  W1 ; W2; W3 ; .......  die dann mit Hilfe der

natürlichen Zahlen indiziert werden oder sogar für jede reelle Zahl x ein Wx   .

Der Pfiff ist, dass jedenfalls der Durchschnitt aller dieser Untervektorräume auch

wieder ein Untervektorraum von V ist.

Avatar von 288 k 🚀
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Hi,

was genau ist unklar? Du betrachtest den Durchschnitt über alle \(W_i\) wobei \(i\in I\).

Die formale Beschreibung einer Familie will ich hier jetzt mal nicht anführen, kannst du dir vorstellen was eine Folge von Untervektorräumen ist? Das ist z.Bsp. eine Familie, die über die natürlichen Zahlen indiziert wird. Allgemein geht eine Familie von ...  über dieses Beispiel hinaus, kann also über eine beliebige Indexmenge indiziert werden

Gruß

Avatar von 23 k

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