Ganz banal:  Eine Familie sind einfach mehrere, die durch Indizes unterschieden werden.
am einfachsten:  Indexmenge {1;2} dann sind es eben W1 und W2     
es können aber auch unendlich viele sein  W1 ; W2; W3 ; .......  die dann mit Hilfe der
natürlichen Zahlen indiziert werden oder sogar für jede reelle Zahl x ein Wx   .
Der Pfiff ist, dass jedenfalls der Durchschnitt aller dieser Untervektorräume auch
wieder ein Untervektorraum von V ist.