Sind die Funktionen f:x --> 4x; g:x --> x/4 inverse Funktionen?

Question

 

Ich habe die Funktion f:x --> 4x; g:x --> x/4. 

Dann muss ich darstellen, warum (oder ob) es eine inverse Funktion ist.

Jedoch bin ich hier ein bisschen verwirrt. 

Ich bitte um Hilfe

MfG

Comments

Benutz doch das was du über Kompositionen gelernt hast ;).

Answer 1

die inverse Funktion (Umkehrfunktion) macht das rückgängig, was die Funktion selbst leistet:

 5  -> 20 durch f,     20 -> 5 durch  g

f(a) = 4a, g(4a) = a, also  a-> 4a durch f,   4a -> a durch g.

Da das für alle Zahlen x gilt, ist g(x) = x/4 die inverse Funktion zu f(x) = 4x