Ist die Aussage :
"Jede Funktion f : R -> R , die monoton wachsen ist, ist differenzierbar und die Ableitung f' : R -> R ist positiv "
wahr oder falsch ?
Was würdest du denn sagen: Wahr oder falsch?Wenn die Aussage falsch ist, reicht zur Begründung ein Gegenbeispiel.
Die Aussage ist natürlich falsch
Beispiel: (oo = unendlich)
f(x) = 2x für x aus ]-oo,1],
x+1 für x aus ]1,oo] (abschnittsweise definiert.
die Funktion ist strengmonoton steigend, der Graph hat aber bei x=1 einen Knick, ist also dort nicht differenzierbar
Ein anderes Problem?
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