Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer zufällig herausgegriffenen Tüte 0, 1, 2 oder mehr als 2
Unkrautsamen?
k, (100 über k)·0.01^k·(1 - 0.01)^{100 - k}
[0, 0.3660323412;
1, 0.3697296376;
2, 0.1848648188]
P(X=0) = 36.60%
P(X=1) = 36.97%
P(X=2) = 18.49%
P(X>2) = 100% - 36.60% - 36.97% - 18.49% = 7.94%
Wie viele Packungen etwa werden 0, 1, 2, mehr als 2 Unkrautsamen enthalten?
E(X=0) = n * p = 100 * 36.6% = 36.6 Tüten
E(X=1) = n * p = 100 * 36.97% = 36.97 Tüten
E(X=2) = n * p = 100 * 18.49% = 18.49 Tüten
E(X>2) = n * p = 100 * 7.94% = 7.94 Tüten
Von 100 Tüten enthielten 50 keinen Unkrautsamen. Schätze die Anzahl der Unkrautsamen, die auf die 100 Tüten verteilt wurden.
E(X = 0) = 100 * p = 50
p = 0.5
0.99^n = 0.5
n = ln(0.5) / ln(0.99) = 68.97
Es wurden ca. 69 Unkrautsamen auf die 100 Tüten verteilt.
