extremum berechnen bitte

Question

gegeben sind die funktionen f(x)=0,5x°2 +2

und g(x)=x°2-2x+2

Für welchen wert xe (0;4) wird die Differenz der funktionswert extremalß

gib das extremem an !

könnte mir jemand bitte helfen

Answer 1

d(x) = f(x) - g(x) = (0.5·x^2 + 2) - (x^2 - 2·x + 2) = 2·x - 0.5·x^2

d'(x) = 2 - x = 0 --> x = 2

d(2) = 2·2 - 0.5·2^2 = 2

Answer 2

Die Differenz f(x) - g(x) = d(x) = -1/2*x^2 +2x

Das Extremum kannst du mit der Ableitung bestimmen, oder den Scheitelpunkt der nach unten geöffneten Parabel d(x) ausrechnen.

Dessen x-Wert liegt in der Mitte zwischen beiden Nullstellen.

Comments

und wie mache ich das genau