Nachweisen, dass m(x)=2^x keine Nullstelle hat

Question

Ich weiss, dass m(x)=2^x keine Nullstelle hat.

Wie wäre der Rechenweg bzw. Nachweis dazu?

Answer 1

2^x ist immer > 0 und daher nie 0.

2^x = 0

x = LN(0)/LN(2)

Comments

Ist LN beim Taschenrechner "log"?

---

Das hier:

x = LN(0)/LN(2)

ist doch wohl völliger Mist!

---

Erwarte nicht das der Taschenrechner es ausrechnet.

Wenn ich schreibe

0 * x = 512

Dann weiß ich das das nicht geht.

Formal könnte ich auflösen

x = 512 / 0

Natürlich gibt letzteres keine Lösung und nur einen Math Error im Taschenrechner. Da sollte man wissen wordurch das auftritt.

LOG an sich ist irgendein Logarithmus. LN ist der zur Basis e. LOG sollte man eigentlich nicht verwenden bzw. nur wenn die Basis egal ist. Wolframalpha schreibt aber statt LN immer LOG. Auf dem Taschenrechner ist der LOG meist der zur Basis 10. Dann schreibt man aber lieber LG.

Answer 2

$$ 2^x=0 \quad\Leftrightarrow\quad L=\left\{\right\}. $$