In einem Karton sind 6 Lämpchen, drei davon defekt.

Question

Ich brauche Hilfe bei deiser Aufgabe 4

 In einem Karton sind 6 Lämpchen, davon sind 3 defekt. Wie oft muss man im Mittel ziehn (ohne zurücklegen) bis man

1. ein brauchbares Lämpchen gezogen hat?

2. zwei brauchbare Lämpchen gezogen hat?

Answer 1

Das Mittel berechnest du aus alles möglichen Wahrscheinlichkeiten eine brauchbare Lampe zu ziehen:

Erster zug: 3/6

Zweiter 3/5 -> Gesammtwahrscheinlichkeit im 2ten zug EIne brauchbare Lampe zu ziehen: 3/6 mal 3/5= 3/10

Dritter: 3/4 -> so 3/6 mal 2/5 mal 3/4= 3/20

Vierter 3/3 -> 100% (also der rest)

Ich bringe nun zum spaß alle auf den gelichen Nenner ;D

kgV=60 ->

1. 30/60

2.18/60

3. 9/60

4.3/60

Also ist in 50% der fälle der erste zug der Erhoffte... Um nun das Mittel zu berechnen setzt man:

30/60x1 + 18/60x2 +9/60x3 + 3/60x4 -> 105/60= 1,75

 

Analog würde ich das mit dem 2ten Teil der Aufgabe machen. (Achtung ich hatte weder in der Schule noch in meinem Studium bisher stochastik, es ist gut möglich dass die Lösung falsch ist, warte am besten nochmal auf rückmeldung von jemandem)

Comments

Ich würde das auch so rechnen.

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Dann bin ich ja froh^^