Quadratische Funktionen - Gleichung der Parabel

Question

ich brauch bitte Hilfe bei der folgenden Aufgabe da ich echt nicht mehr weiterkomme!

1. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel f, die durch die gegebenen Punkte A, B, C geht.

A ( 0 I 4)             B ( 1 I 5)            C ( 3 I - 5 )

Answer 1

f(x) = ax^2+bx+c

Jetzt die drei Punkte A.B und C für x und y jeweils einsetzen:

A: (I) 4 = c

B: (II) 5 = a + b +4

C: (III) -5 = 9a +3b +4

So jetzt II und III noch ein bißchen aufräumen:

II: a = 1 - b

III: -9 = 9a +3b

jetzt II in III:

-9 = 9(1-b) + 3b

-9 = 9 - 9b +3b

-18 = -6b

b = 3

damit ergibt sich durch einsetzen in II:

a = 1- 3 = -2

Also erhalten wir: f(x) = -2 x^2 + 3x +4

Comments

Jetzt habe Ich es verstanden :)