Grenzwert berechnen, aber wie?

Question

Ich bleibe gerade bei den Hausaufgaben bei dieser Aufgabe hängen und hab keine Ahnung wie ich anfangen soll. Ich finde keine Binomische Formel und kann nix ausklammern.

Freue mich auf Eure Unterstützung! 

Comments

Danke für Eure schnelle Unterstützung.  Könnte mir jemand noch bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Bzw. Mir sagen was falsch ist? 1 ist nämlich falsch.

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Im Zähler muss es heißen \(1-x=1-(1+h)=-h\). Im Nenner hast du \((1+h)\cdot(-2)\) statt  \((1+h)-2=h-1\) gerechnet und \(-2h\) statt \(+2h\) geschrieben. Außerdem muss es \(\lim\limits_{\color{blue}h\to0}\) nach der Umformung heißen.

Answer 1

Du kannst alles auf einen Bruch schreiben, dann oben die 1. binomische Formel anwenden und den Bruch kürzen.

Danach erhältst du den Grenzwert einfach durch Einsetzen von x, weil der (nicht mehr vorhandene) Nenner nicht mehr 0 wird.

Answer 2

lim (x → 2) (x^2/(x - 2) + (4 - 4·x)/(x - 2))

= lim (x → 2) ((x^2 - 4·x + 4)/(x - 2))

= lim (x → 2) ((x - 2)^2/(x - 2))

= lim (x → 2) (x - 2) = 0

Answer 3

der GW ist 0.

= limes (x-->2) (x^2+4-4x)/(x-2)

= limes (x-->2) (x-2)^2 /(x-2)

= limes (x-->2) (x-2)

=0