Graphen von gebrochenrationalen Funktionen

Question

wäre nett wenn mir hier jemand helfen könnte, bzw. korrigieren.

Ich soll die B und D machen. Bin aber unsicher. Habe B angefangen

Danke

Answer 1

Eine gebrochenrationale Funktion ist eine Funktion, bei der sich
sowohl im Zähler als auch im Nenner eine ganzrationale Funktion befindet:

Mehr als den Fragetext zu beantworten würde ich nicht machen.

b.) g ( x ) = ( 3*x ) / [  (x+1 ) * ( x-3 ) ]
Es handelt sich um eine gebrochen rationale Funktion
Definitionslücken x = -1 und x = 3

~plot~  ( 3x ) / (  (x+1 ) * ( x-3 ) ) ~plot~

d.) f ( x ) = ( 2x - 1) / ( x^2 - x - 6 )
Es handelt sich um eine gebrochen rationale Funktion

Definitionslücken
Nenner = 0
x^2 - x - 6 = 0  | lösen mit pq-Formel oder quadr.Ergänzung
x^2 -x + (1/2)^2 = 6 + (1/2)^2
( x - 1/2 )^2 = 25/4
x - 1/2 = ± 5/2
x = 3
und
x = -2

Definitionslücken bei x = 3 und x = -2
~plot~ 2 * x ~plot~

Comments

danke für die antwort,
kannst du mir bitte noch sagen wie du von x² -x + (1/2)² = 6 + (1/2)^2
auf ( x - 1/2 )² = 25/4 kommst??

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Mit dem Plotter stehe ich noch auf Kriegsfuß. Eine Graph kommt noch.

Es wurde mit der quadratischen Ergänzung berechnet
x² -x + (1/2)² = 6 + (1/2)^2

Der linke Teil ist die 2.binomische Formel.
( x - 1/2 )^2 = x^2 - x + (1/2)^2
Im rechten Teil ergibt sich
6 + 1/4
24/4 + 1/4
25/4

( x - 1/2)^2 = 25/4 = (5/2)^2

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Hier der Graph

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Hi, die Aufgabe soll offenbar mit einem Computer, CAS, GTR oder ähnlichem erledigt werden. Welches Werkzeug steht euch denn zur Verfügung?

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Vielen Dank geogborn,

würde dir gerne einen störn geben geht aber glaube ich nicht weil du leider als Kommentar und nicht als Antwort  kommentiert hast...!

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