Textaufgabe Taschengeld mit 3 Brüdern

Question

ein kleines kniffliges Rätsel.

Vater Lehmann hatte für seine 3 Söhne einen bestimmten Betrag als Taschengeld vorgesehen. Der älteste Sohn erhielt die Hälfte des Taschengeldes und noch einen Euro. Der zweite Sohn erhielt die Hälfte des restlichen Taschengeldes und noch ein Euro. Der jüngste Sohn erhielt die Hälfte des restlichen Taschengeldes und noch 3 Euro.

Wie viel Taschengeld erhielt jeder der drei Söhne.

Ich denke das Ergebnis ist: 16€, 8€ und 6€. Der Vater hatte am Anfang 30€. Ich habe das Ergebnis (wenn es stimmen sollte) aber durch Zufall rausgefunden. Hat da jemand einen Rechenweg?

 

Answer 1

Vater Lehmann hatte für seine 3 Söhne einen bestimmten Betrag als Taschengeld vorgesehen. Der älteste Sohn erhielt die Hälfte des Taschengeldes und noch einen Euro. Der zweite Sohn erhielt die Hälfte des restlichen Taschengeldes und noch ein Euro. Der jüngste Sohn erhielt die Hälfte des restlichen Taschengeldes und noch 3 Euro.

Wie viel Taschengeld erhielt jeder der drei Söhne.

X: Taschengeld am Anfang

Äl. Sohn:  X/2 +1

2. Sohn:( X/2-1)/2 +1

3. Sohn: (X/2 -1)/2 -1

Jetzt müssen alle Gleichungen zusammen X geben.

[X/2 +1]+[( X/2-1)/2 +1]+[(X/2 -1)/2 -1] = X

Comments

Danke erst mal. Versteh ich aber nicht. Wo sind die 3€ des dritten Sohnes?

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Ah die habe ich vergessen hinzuzufügen. Bei der letzten Formel beim 3. Sohn würde einfach noch + 3 kommen

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Ich glaube, dass auch mit den +3 die Formel für den 3. Sohn

noch falsch ist.

Der bekommt doch 3 + die Hälfte dessen, was nach Auszahlung

an die ersten beiden noch da ist.

Answer 2

x ist der Betrag

1. Sohn  x/2 +1

2. Sohn  ( x - (x/2 + 1)) /2 + 1 =  x/4 + 1/2

3. Sohn  ( x - (   x/2 +1) - (   x/4 + 1/2) ) / 2   +  3 =  x/8  +  9/4 

Dann ist (   x/2 +1 )  +  (    x/4 + 1/2 )  + (    x/8  +  9/4  )  =  x

gibt tatsächlich x = 30