x^{3/2} + 8x^{1/2} = 9x mit Substitution

Question 1

u = w(x)

u^3 + 8u = 9 ( genau hier hab ich ein verständniss problem)

Question 2

x^3/2 + 8x^1/2 = 9x Die Substitution oben ist auch falsch!

x^3/2 + 8x^1/2 = 9x^2/2| Substituiere x^{1/2} = u

u^3 + 8u = 9u^2

Nun kannst du normal nach u auflösen. Und später rücksubstituieren.

Denk dran, dass u nicht negativ sein kann (im Reellen).

u^3 - 9u^2 + 8u = 0

u(u^2 - 9u + 8) = 0 | faktorisieren

u(u-8)(u-1) = 0

u1 = 0, u2 = 8, u3 = 1.

Rücksubst.

x1 = 0^2 = 0

x2 = 8^2 = 64

x3 = 1^2 = 1.

Kontrolle in gegebener Gleichung!

Question 3

danke sehr ,

ich kam nicht auf die idee den exp. zu erweitern.

ja den rest bekomme ich ohne probleme hin.

Question 4

null ist ja hier keine lösung mehr oder?

Question 5

Doch doch. Die Wurzel aus 0 ist definiert in R.

Nur Wurzeln aus negativen Zahlen kann man nicht ziehen.

Question 6

klingt ja auch logisch aber mein gtr

gib für 0 error an?

Question 7

Was dein gtr da macht, weiss ich nicht. Frage mal noch

Question 8

ok dann ist mein gtr irgendwie verwirrt^^.

TR · Answer 1 · 2015-09-30T07:39:46+0000