Funktion. Entwicklung des Pegelstandes eines Flusses bei Hochwasser. h(t) = 0.1t3+ 3.4t2-13.2t+ 234

Question

mit kontexbezug hilfe :(

könnt ihr mir helfen wie ich das lösen kann? Bitte :(

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Hier ein Graph der Funktion:

Answer 1

$f(t)=-0,1t^3+3,4t^2-13,2t+234$

$f'(t)=-0,3t^2+6,8t-13,2$

$-0,3t^2+6,8t-13,2=0|:(-0,3)$

$t^2-\frac{68}{3}t=-44$

$(t-\frac{34}{3})^2=-44+(\frac{34}{3})^2=-\frac{396}{9}+\frac{1156}{9}=\frac{760}{9}|±\sqrt{~~}$

1.)

$t-\frac{34}{3}=\frac{\sqrt{760}}{3}$

$t_1=\frac{34}{3}+\frac{\sqrt{760}}{3}≈20,5$

2.)

$t-\frac{34}{3}=-\frac{\sqrt{760}}{3}$

$t_2=\frac{34}{3}-\frac{\sqrt{760}}{3}≈2,14$ 

Art der Extrema:

$f''(t)=-0,6t+6,8$

$f''(20,5)=-0,6\cdot 20,5+6,8=-5,5<0$Maximum

$f''(2,14)=-0,6\cdot(2,14)+6,8>0$Minimum

Um 2:08Uhr am Dienstag war der niedrigste Pegelstand.

Um 20:30Uhr am Dienstag war der niedrigste Pegelstand

Comments

Es gibt zwei verschiedene niedrigste Pegelstände?