Verdünnen eine Lösung - Mischen mit Wasser

Question

Eine Putzmittellösung zur Flächenreinigung in öffentlichen Gebäuden wird gewöhnlich im Verhältnis 1:4 mit Wasser gemischt. Wie viel Wasser muss bei einer 50 Liter Putzmittel-Wasser-Mischung nachgefüllt werden, wenn das Verhältnis  auf 1:6 verdünnt werden soll ?

Mein Gedankengang:

1:4 bedeutet, dass 1 Teil Putzmittel ist und 3 Teile Wasser , also als Bruch 1/5.
1/5 von 50 Liter sind 10 L Putzmittel.

1:6 bedeutet, dass 1 Teil Putzmittel ist und 6 Teile Wasser , also als Bruch 1/7.

Dh. um von 1/5 auf 1/7 zu kommen fehlen noch "2 Teile" Wasser. Da "1 Teil" der Ausgangslösung
10L sind, fehlen also 2 * 10L = 20 L Wasser .


Könnte jemand sagen , ob das Ergebnis stimmt und vor allem, ob der Gedankengang stimmt ?
Wenn nicht, wäre es toll wenn mir jemand das Schritt-für-Schritt erläutern würde. Ich bin zwar
auf ein Ergebnis gekommen, aber mehr durch ausprobieren, als durch Verstand. Lieben Gruß.

Answer 1

Eine Putzmittellösung zur Flächenreinigung in öffentlichen Gebäuden wird gewöhnlich im Verhältnis 1:4 mit Wasser gemischt. Wie viel Wasser muss bei einer 50 Liter Putzmittel-Wasser-Mischung nachgefüllt werden, wenn das Verhältnis  auf 1:6 verdünnt werden soll ?

Mein Gedankengang:

1:4 bedeutet, dass 1 Teil Putzmittel ist und 4 Teile Wasser , also als Bruch 1/5.
1/5 von 50 Liter sind 10 L Putzmittel.

1:6 bedeutet, dass 1 Teil Putzmittel ist und 6 Teile Wasser , also als Bruch 1/7.

Bis hierher hätte ich es auch so gemacht. Aber dann würde ich  so argumentieren:

Die 10L Putzm. sollen 1/7 der Gesamtmenge sein.  Also Gesamtmenge 70L,

also fehlen noch 20 L Wasser. Aber das hast du ja auch raus.

Dh. um von 1/5 auf 1/7 zu kommen fehlen noch "2 Teile" Wasser. Da "1 Teil" der Ausgangslösung
10L sind, fehlen also 2 * 10L = 20 L Wasser .

Comments

Dh. meine Argumentation (bis auf den Tippfehler 3 statt "4") stimmt soweit und ist auch logisch ?