Straßensteigungen (Pythagoras und verwandte Sätze): Höhenunterschied und horizontale Entfernung

Question

Hi, ich verstehe einfach nicht, was ich hier machen soll und wie ich Pythagoras anwenden soll. Könnte mir jemand eventuell einen Ansatz geben?

Straßensteigungen

a) Auf einem Straßenschild ist die Länge s der Straße mit 7 km und die Steigung m mit 9 % angegeben. Wie groß sind der Höhenunterschied h und die horizontale Entfernung a?

b) Wie lang ist eine Straße, die bei einer Steigung von 6 % eine horizontale Entfernung a von 12 km überwindet?

Answer 1

Steigung 9% heißt  h / a = 0,09 also h = 0,09*a

Dann Pythagoras    7² = a² + h²  und  h = 0,09*a einsetzen

49 = a² * 0,0081a²

49 = 1,0081 a²

48,6063=a²

a= 6,97

also a=6,97km und h = 6,97*0,09 = 0,63 also 630m.

b) wieder h=0,06*a und s ist die Länge der Straße, also

s² = a² + h²

s² = 144 + 0,0036*144

s² = 144,5184

s=12,0215

Also ist die Straße 12,0215 km lang.

Comments

Danke schön! Aber warum 0,09 und nicht einfach nur 9?

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9% = 9/100 = 0,09