a) x f(x) b) x f(x) c) x f(x) d) x f(x)
0 3 -4 -3 -2 4
1 6 -2 0,025 -1 7,5 0
2 1 0,2 0 2
3 3 1 0,3 3 0,125
4 4 3 4
Also bei a hast du ja
f(0) = 3 und f ( 1) = 6 also
wegen f(x) = c*ax.
c*a^0 = 3 und c*a^1 = 6
da a^0 = 1 ist
c = 3 und 3 * a^1 = 6
also a = 2
f(x) = 3*2^x
Dann gibt es
f(2) = 3*2^2 = 3*4 = 12
f(3) )= 3*2^3 = 3*8 = 24 etc.
Bei b ist es schon was kniffliger:
f( -2) = 0,025 und f( 1) = 0,2
gibt für a und c
c*a -2 = 0,025 und c * a = 0,2
Jetzt einfach die 2. Gleichung durch die 1. teilen:
Dann ist das c gekürzt und es bleibt
a ^1 / a -2 = 0,2 / 0,025
a^3 = 8
a = 2 und dann einsetzen bei
c * a = 0,2 gibt c * 2 = 0,2 also c= 0,1
Bei c so ähnlich und bei d)
f( -2)=4 und f (3) = 0,125
c*a -2 = 4 und c * a^3 = 0,125
wieder dividieren
a^3 / a -2 = 0,125 / 4
a^5 = 0,03125 = 1 / 32
also a = 1/2 etc.
