Wasserbett: Wie berechnet man den Böschungswinkel und die Länge?

Question

Das Wasserbett hat die Form eines gleichschenklichen Trapezes. Der Kanal ist an der Wasseroberfläche 40,0m breit und am Boden 24,6m breit. Er hat eine Tiefe von 3,5m. Berechne den Böschungswinkel α und die Länge b.

Bitte um Rechnungsweg.

Answer 1

Ich habe dazu ein kleines Video gemacht:

Answer 2

Das Wasserbett ist ja wohl mehr das Bett eines Wassergrabens.

 

Die roten Stücke sind zusammen 40-24,6=15,4

Also jedes einzeln 7,7 m ; denn wegen "gleichschenklig" sind beide gleich.

tan(alpha) = 3,5 / 7,7 = 0,4545 also alpha = 24,4°

und  für Böschung b gilt  b^2 = 7,7^2 + 3,5^2 also b= 8,46m