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Aufgabe:

Zu zeigen gilt, ob das gleichschenklige Trapez ABCD ein Sehnenviereck ist? Die Grundseiten betragen |AB| = 21cm und |CD| = 9cm und die Höhe ist 8cm.


Problem/Ansatz:

Ich habe einen Punkt E konzipiert, der auf |AB| liegt und den Punkt beschreibt wo die Höhe auf die Seite trifft, also |DE| = h = 8cm. Da habe ich dann das Teildreieck AED betrachtet. Da ja die Höhe senkrecht steht ist der Winkel bei AED 90 Grad. Durch den Innenwinkelsatz weiß man dann, dass sich alpha und der Winkel ADE zu 90 Grad zusammen fassen, aber weiter komme ich nicht.

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3 Antworten

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Hallo,

bei einem Sehnenviereck beträgt die Summe diagonal gegenüber liegender Winkel 180°.

Bei gleichschenkligen Trapezen sind die Basiswinkel gleich groß.

Das müsste helfen.

:-)

Avatar von 47 k
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Konstruiere die Mittelsenkrechte von AB.

Konstruiere die Mittelsenkrechte von AD.

Der Schnittpunkt ist Mittelpunkt des Umkreises.

Avatar von 105 k 🚀
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Hallo,

konstruiere die (grünen) Mittelsenkrechten des Trapezes. Ihr Schnittpunkt ist der Mittelpunkt des Umkreises, auf dem alle vier Eckpunkte des Trapezes liegen.

blob.png

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

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