Ein Gastwirt nimmt das Bier "Holunderfrische" in seine Getränkekarte auf. Der Gastwirt glaubt, dass durch diese Maßnahme mehr als 25% seiner Gäste Bier bestellen werden. Nachdem er eine Einführungsphase hatte, macht er mit 100 seiner Gäste einen Test, um herauszufinden, ob seine Vermutung stimmt. Dabei geht er von der Befürchtung aus, dass seine Vermutung falsch ist und versucht diese zu widerlegen.
1. Ich soll die Hypothese H1 und H0 für den Test angeben:
Ich habe H0 p≤0,25 und H1 pist größer als 0,25
2. Ich soll Ablehne- und Annahmebereich des Tests angeben, wenn der Test mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 Prozent durchgeführt werden soll.
Ich habe Annahme: 0;31 und Ablehnung: 32;100
3. Wie groß ist das Risiko 1. Art in Teil c) auf 10^{-4} genau?
Ich habe 7%, also zu 7% wird die Nullhypothese abgelehnt, obwohl sie wahr war. Oder müsste 1-0,9307=0,0693 stehen?
4. e) Von den 100 Gästen haben 32 Gäste Bier bestellt.
Der Besitzer will aufgrund dieses Stichprobenergebnisses über eine Erweiterung des Vertrages mit der Bierbrauerei entscheiden. Welche Entscheidung müsste er aufgrund des Testergebnisses fällen? Welche Art von Fehler kann er hierbei begehen?
f) Wie groß wäre das Risiko 2. Art, wenn für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast Bier bestellt, sogar p=0,3 gilt?
