Normalverteilung Statistik

Question

Die Kursgewinne x innerhalb eines Jahres bei einer spekulativen Kapitalanlage von 10.000 Euro seien normalverteilt mit Erwartungswert = 1.500 Euro und einem Varitationskoeffizienten von v = 4.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Kapitalanleger Verluste (x<0) erleidet, die aber nicht größer als 1.000 Euro sind.

b) Welcher Gewinn wird (unter den oben genannten Umständen) mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% überschritten? Und welcher mit 40% Wahrscheinlichkeit unterschritten?

Answer 1

Standardabweichung: σ = μ·v = 1500·4 = 6000

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Kapitalanleger Verluste (x<0) erleidet, die aber nicht größer als 1.000 Euro sind. 

P(-1000 <= X <= 0) = 6.28%

b) Welcher Gewinn wird (unter den oben genannten Umständen) mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% überschritten? Und welcher mit 40% Wahrscheinlichkeit unterschritten?

P(X > k) = 0.6 --> k = -20.08 Euro

Comments

können Sie mir bitte den Rechenweg für den Aufgabenteil b erläutern? ich komme auf zwei unterschiedliche x-Werte. Für 60% Überschreitung habe ich Null und für 40% Unterschreitung habe ich 3000.

Was mache ich falsch?

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Φ(k) = 0.4 --> P(- k) = 0.6 --> k = -0.2533471025

1500 + (-0.2533471025)*6000 = -20.08

Answer 2

v =  stand.abw. / erwartungswert   also    stad.abb =  v*erwartungswert = 4 * 1500 Euro = 6000 Euro.

p ( -1000 ≤ x < 0 ) = phi( (0 - 1500 )/ 6000 )  - phi( (-1000 - 1500)/ 6000 )

= phi( -0,25) - phi(-0,4267) = 0,4013 - 0,3443 = 0,0572 = 5,7%

verrechnet:  -2500/6000 = -0,4167 

Der Mathecoach hat Recht!

Comments

Wenn du das nochmals richtig nachrechnest, solltest du auch auf den von mir genannten Wert kommen.