Hilfe bei Umstellung von Formel 12m∗V2B+m∗g∗hB=12m∗V2C

Question

kann mir jemand helfen mit dem Umformen dieser Gleichung?

$$ \frac { 1 }{ 2 } m\quad *\quad { V }_{ B }^{ \quad 2 }\quad +\quad m\quad *\quad g\quad *\quad { h }_{ B }\quad =\quad \frac { 1 }{ 2 } m\quad *\quad { V }_{ C }^{ \quad 2 } $$

Wie kommt man hier auf:

$$ \sqrt { \quad { V }_{ B }^{ \quad 2 }\quad +\quad 2\quad *\quad g\quad *\quad { h }_{ B } } \quad =\quad V_{ c } $$

Bitte bin am verzweifeln.

Answer 1

Hi,

Mit 2 multiplizieren:

$$ m*{{V}_{b}}^{2}+2*m*g*{h}_{b}=m*{{V}_{c}}^{2}$$

Durch m teilen:

$$ {{V}_{b}}^{2}+2*g*{h}_{b}={{V}_{c}}^{2}$$

Wurzel ziehen:

$$ \sqrt  {{{V}_{b}}^{2}+2*g*{h}_{b}}={V}_{c} $$

Gruß

Comments

Ja aber bei

m∗Vb2+2∗m∗g∗hb=m∗Vc2
ist doch nur ein m auf der rechten seite und nicht zwei. Wieso kann man dann die beiden m's der linken Seite auch kürzen?

Das sieht ja dann so aus:

$$ \frac { m\quad ∗\quad { V }_{ B }^{ 2 }\quad +\quad 2\quad ∗\quad m\quad ∗\quad g\quad ∗\quad { h }_{ B }\quad =\quad m\quad ∗\quad { V }_{ c }^{ 2 } }{ m } \quad =\quad \quad { V }_{ C }^{ \quad 2 } $$

Das geht doch nur bei einem m oder?

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Sorry,

das hier ist die richtige Formel:

$$ \frac { m\quad ∗\quad { V }_{ B }^{ 2 }\quad +\quad 2\quad ∗\quad m\quad ∗\quad g\quad ∗\quad { h }_{ B }\quad  }{ m } \quad =\quad \quad { V }_{ C }^{ \quad 2 } $$

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$$m*{{v}_{b}}^{2}+2*m*g*{h}_{b}=m*({{v}_{b}}^{2}+2*g*{h}_{b})$$Du musst einfach das Distributivgesetz anwenden ;)