Umstellung einer Formel mit Dreifachbruch (Wärmedurchgangszahl)

Question

Aufgabe:

Es ist eine Aufgabe aus der Mathematik in Form einer Formelumstellung aus der Physik/Chemie: Hier bei handelt es sich um eine Umstellungsaufgabe:

Wärmedurchgangszahl:

K= 1/((1/a)+(s/λ)+(1/b))

Gesucht ist λ

Problem/Ansatz:

1/K=1/a + s/λ 1/b | :1/λ (weil s/λ dasselbe ist wie s/1* 1/λ)

λ/k = 1/a + s + 1/b | *K

λ = (1/a+s+1/b)*k

Kann man das so schreiben? Laut Lösungsheft ist aber die korrekte antwort  

λ = (s)/((1/k-1/a-1/b) das hier ist ein dreifachbruch und ziemlich unhandlich. Ich finde nichts im Internet dazu. Ich würde gerne nachvollziehen welche meiner Operationen ungültig waren und wie man den korrekten Endbruch auch hinschreiben könnte. Vielen dank!

Answer 1

k = 1/(1/a + s/λ + 1/b)

1/k = 1/a + s/λ + 1/b

1/k - 1/a - 1/b = s/λ

1/(1/k - 1/a - 1/b) = λ/s

s/(1/k - 1/a - 1/b) = λ

λ = s/(1/k - 1/a - 1/b)

Comments

Kann man den dreifachbruch umstellen?

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Wie meinst du das genau ? auf einen normalen Bruch bringen ?

Das geht.

1/(1/a + s/λ + 1/b)

= 1/(bλ/(abλ) + abs/(abλ) + aλ/(abλ))

= 1/((bλ + abs + aλ)/(abλ))

= (abλ)/(bλ + abs + aλ)