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ft(x)= (x-2t)e0,25x das SB dazu heißt Kt. 

Bestimmen Sie einen Wert von t so ,dass die Tangente an Kt und die Tangente an K0 senkrecht im Schnittpunkt mit der y-Achse aufeinder stehen. 

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Wie bereits unten in der Antwort steht, solltest du nochmal umformulieren, was genau die Aufgabe ist. Am besten, wenn du dabei keine Abkürzungen wie "SB" benutzt, da diese sicherlich auch nicht für jeden gängig sind.

Bestimmen sie einen Wert von t so, dass die Tangente an Kt und die Tangente an K0 im Schnittpunkt mit der y-Achse senkrecht aufeinander stehen.

1 Antwort

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So wie ich die Aufgabe verstehe

ft ( x ) = ( x - 2t ) * e^{0,25x}

f ´ ( x ) = 1 * e^{0.25*x} + ( x - 2t) * e^{0.25*x} * 0.25
f ´( x ) = e^{0.25*x} * ( 1 + 0.25*x - 0.5*t )

f ´( 0 ) = 1 * ( 1 + 0.25*0 - 0.5*t )
f ´( 0 ) = 1 - 0.5 * t

Dies wäre die Steigung von ft im Schnittpunkt mit der y-Achse
in Abhängigkeit von t.

Zu dieser Steigung hätte eine Normale die Steigung
m = -1 /  ( 1 - 0.5 * t )

Ich verstehe die Aufgabe doch nicht, was ist K0 ?,
Zu jeder Kurve gibt es im Schnittpunkt eine Gerade
die senkrecht zu f steht.

Avatar von 122 k 🚀

Ich verstehe die Aufgabe doch nicht

Vielleicht hilft dir das Bild :

Bild Mathematik  
 

Für den Parameterwert  t = 3 schneiden sich die Tangenten T0 an den Graphen von f0 (dieser Graph heißt beim Fragesteller K0 ) - angelegt im Punkt A -  und die Tangente  T3 an den Graphen von f3  - angelegt im Punkt B -  orthogonal im Punkt C auf der y-Achse.

Bestimmen sie einen Wert von t so, dass die Tangente an Kt und die
Tangente an K0 im Schnittpunkt mit der y-Achse senkrecht
aufeinander stehen.

Ich denke ich habs.
f 0 ( x ) hat Tangenten. Diese Tangenten schneiden die y-Achse.
f t ( x ) hat Tangenten. Diese schneiden die y-Achse.
Die beiden Tangenten werden nun gesucht die auf der y-Achse
einen gemeinsamen Schnittpunkt haben.
Die beiden Tangenten sollen zudem senkrecht zueinander stehen.

Würde  mich über einen ausführlichen Rechenweg freuen ;) 


Danke

Bin gerade dabei mir diesen zu erarbeiten.

Zur Information :
Leider habe ich keine Berechnungsmöglichkeit gefunden.
Ist die Aufgabe vielleicht im Unterricht besprochen worden ?

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