Aussagenlogik Sätze verneinen

Question

ich möchte folgende Aussagen negieren:
A= Aussage
N= Negation
1.
A: Es schneit.
N: Es schneit nicht.
2.
A: Es schneit und es ist kalt.
N: Es schneit nicht und es ist nicht kalt.
3.
A: Es schneit nicht oder es ist Winter.
N: Es schneit nicht und es ist Winter.
4.
A: Wenn es schneit, dann ist Winter.    
N: Wenn es nicht schneit, haben wir keinen Winter.
5.
A: Es schneit oder es schneit nicht.
N: Es schneit und es schneit nicht :D ????
6.
A: Jeder Student besucht mindestens eine Vorlesung.
N: Kein Stundent besucht eine Vorlesung.
7.
A: Mindestens ein Student besucht jede Vorlesung.
N: Kein Student besucht jede Vorlesung.
8.
A: Jeder Student besucht genau eine Vorlesung.
N: Es gibt einen Student, der mehr als eine Vorlesung besucht.
9.
A: Jeder Student besucht jede Vorlesung.
N: Es gibt einen Studenten, der keine Vorlesung besucht.
10.
A: Genau ein Student besucht mindestens eine Vorlesung.
N: Nicht ein Student besucht eine Vorlesung.

Ich bin mir echt unsicher, ob das so korrekt ist und tendiere eher zu nein, wäre toll wenn jemand mal einen Blick darauf wirft.

Answer 1

Meine Vorschläge: 

1. 
A: Es schneit. 
N: Es schneit nicht. 
2. 
A: Es schneit und es ist kalt. 
N: Es schneit nicht oder es ist nicht kalt. 
3. 
A: Es schneit nicht oder es ist Winter. 
N: Es schneit und es ist nicht Winter. 
4. 
A: Wenn es schneit, dann ist Winter.     
N: Es schneit und es ist nicht Winter. 
5. 
A: Es schneit oder es schneit nicht. Das ist immer wahr.
N: Es schneit und es schneit nicht. Genau. Das geht dann gar nicht.
6. 
A: Jeder Student besucht mindestens eine Vorlesung. 
N: Es gibt einen Studenten, der keine  Vorlesung besucht. 
7. 
A: Mindestens ein Student besucht jede Vorlesung. 
N: Kein Student besucht jede Vorlesung. richtig.
8. 
A: Jeder Student besucht genau eine Vorlesung. 
N: Es gibt einen Studenten, der mehr als eine Vorlesung oder keine Vorlesung besucht. 
9. 
A: Jeder Student besucht jede Vorlesung. 
N: Es gibt einen Studenten, der nicht jede Vorlesung besucht. 
10. 
A: Genau ein Student besucht mindestens eine Vorlesung. 
N: Kein Student oder mindestens 2 Studenten besuchen mindestens eine Vorlesung. 

Comments

Ich muss also mehr auf die Junktoren achten. Danke, deine Antwort hat mir sehr geholfen :)

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Bitte. Gern geschehen. Auch die Quantoren und deren Skopus (=wie weit sie reichen) sind sehr wichtig

Answer 2

Aussage: Irgendetwas gilt und etwas zweites gilt nur dann wenn etwas drittes oder etwas viertes gilt.

Verneinung: Die Aussage "Irgendetwas gilt und etwas zweites gilt nur dann wenn etwas drittes oder etwas viertes gilt" stimmt nicht.

Nun kann man diese Verneinung nach gewissen Regeln auflösen (siehe Gesetze von De Morgan). Man kann sich aber auch eine Wahrheitstabelle machen. Dann wirst du z.B. feststellen: die Verneinung der Aussage

Es schneit und es ist kalt.

lautet

Es schneit nicht  oder es ist nicht kalt.