Bestimmen der Gleichung einer Geraden

Question

Hallo ich verstehe diese Aufgabenstellung nicht, bzw. wie ich das lösen kann:

Von der Gerade g ist die Steigung m und ein Punkt P gegeben. Berechne die Gleichung der Gerade.

a) m=2 P(2|5)

oder

b) m=-(1/2) P(4|-3)

Die normale Gleichungsformel heißt ja y=m*x

Answer 1

" Die normale Gleichungsformel heißt ja y=m*x "

Das gilt nur für Geraden durch den Nullpunkt! Sonst  y = m • x + n

Bei gegebener Steigung und einem Geradenpunkt (x_p|y_p) kannst du immer

 die Punkt-Steigungsformel anwenden:

y = m • ( x - x_p) + y_p 

Beispiel: A)   m=2 ; P(2|5)

y = 2• (x - 2) + 5

y = 2x - 4 + 5

y = 2x + 1  

b) m=-(1/2) ; P(4|-3)

y = -1/2 • (x - 4) - 3

y = -1/2 • x + 2 -3

y = -1/2 • x -1

Comments

Ab wie komme ich dann auf -4 bei y=2x-4+5?

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du musst die Klammer ausmultiplizieren. 2 • (x - 2)  = 2•x - 2•2 = 2x - 4

Answer 2

allgemein gilt:

m= (y_1 -y_2)/(x_1-x_2)

Answer 3

y = m * x + b
m=2  P(2|5)
5 = 2 * 2 + b
b = 1
y = 2 * x + 1