Wie berechne ich die Seitenlängen eines Rechtecks aus dem Umfang und der Fläche?

Question

Ich hab da mal eine Frage.

Wenn ich nur die Fläche und den Umfang gegeben habe wie berechne ich dan a und b also die Seitenlängen eines Rechtecks.

 

Bitte antwortet schnell ich habe nicht mehr viel Zeit

Answer 1

A = Fläche U= Umfang

 

A = a*b; 

U = 2a +2b;   --> U/2 - a = b in A einsetzen

A = a* (U/2 - a) = -a^2 +U/2*a;

a^2 -U/2*a +A = 0; --> lösen mit abc-Formel

a_1,2= U/4 ± sqrt( U^2/16 -A  ) // nur positive Lösungen sind sinnvoll

b = U/2 - a = U/2 - [  U/4 ± sqrt( U^2/16 -A  )   ];

 

lg JR