Sei X eine Menge, dann folgt für f(X) = ...

Question

angenommen X sei die Menge {1, 2, 3, 4}.
Folgt dann aus f(X) = {1, 2, 3, 4}?
Also: Setze ich eine Menge in f ein, erhalte ich dann die Menge wieder?

Falls benötigt:
f(x):= {x/2 für x ∈ X gerade ; (x + 1)/2 für x ∈ X ungerade
und f: X -> Y. Als Beispiel kann man für Y einfach mal {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} nehmen.

:-)

Answer 1

wenn \(X\) eine Teilmenge der Definitionsmenge einer Abbildung \(f\) ist, dann beschreibt \(f(X)\) das Bild der Menge \(X\) und ist selber eine Menge.

Gruß

Comments

Dann stimmt also meine Vermutung: f(X) = {1, 2, 3, 4} ? :-)

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Ach meintest du vielleicht bei:
Als Beispiel kann man für Y einfach mal {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} nehmen. 
X anstatt Y? Dann ja.

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Exakt, dass ich wenn ich die Menge X in f(X) einsetze wieder die Menge X erhalte :-)

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Ließ dir deinen Satz selber nochmal durch. 

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Mhmm oder es wird jedem  Element x aus X ein neuer Wert f(x) zugeordnet.

Ich bin deshalb durcheinander , da einmal geantwortet wurde "Wenn man die Menge X in f(X) einsetzt, kann man einfach die Menge X notieren".

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Also wenn X = {1,2,3,4,5,6,7,8} sein soll und f(X) = {1,2,3,4} ist wie kann dann X und f(X) gleich sein?

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In der originalen Aufgabe war X = {1,2,...,10} und Y = {1,2,...6}. Aber hier erkennt man ja, dass dann aus f(X) = {1,2,..,6} folgen muss.

Daher war ich etwas verwirrt, warum ich bei f(X) einfach die Menge X notieren soll. 

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Sorry ich kann dir kaum folgen, in diesem Fall wäre f(X) = {1,2,3,4,5} und nicht Y.

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Ich poste am besten noch einmal alle korrekt:

Bestimmen Sie das Bild f(X)

Es seien X = {1, 2, ..., 10}, Y = {1, ..., 6} und W = {1, ..., 5}.

Desweiteren seien f: X -> Y , g: W -> X und h: W -> X gegeben durch: f(x):= {x/2 für x ∈ X gerade ; (x + 1)/2 für x ∈ X ungerade.

Wenn ich nun richtig verstanden habe wäre das Bild f(X) = {1,2,3,4,5}

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Ja und somit f(X) = W.

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Alles klar, danke Yakyu. War durcheinander weil mal gesagt wurde "bei f(X) einfach X notieren", der Vorschlag war aber von einem Gast. Daraus habe ich jetzt gelernt "Alles hinterfragen" :-D

Sorry für das Missverständnis

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Sowieso wir sind hier schließlich nicht in der Kirche.