angenommen X sei die Menge {1, 2, 3, 4}.Folgt dann aus f(X) = {1, 2, 3, 4}?Also: Setze ich eine Menge in f ein, erhalte ich dann die Menge wieder?Falls benötigt:f(x):= {x/2 für x ∈ X gerade ; (x + 1)/2 für x ∈ X ungerade und f: X -> Y. Als Beispiel kann man für Y einfach mal {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} nehmen. :-)
wenn \(X\) eine Teilmenge der Definitionsmenge einer Abbildung \(f\) ist, dann beschreibt \(f(X)\) das Bild der Menge \(X\) und ist selber eine Menge.
Gruß
Dann stimmt also meine Vermutung: f(X) = {1, 2, 3, 4} ? :-)
Exakt, dass ich wenn ich die Menge X in f(X) einsetze wieder die Menge X erhalte :-)
Ließ dir deinen Satz selber nochmal durch.
Mhmm oder es wird jedem Element x aus X ein neuer Wert f(x) zugeordnet.
Ich bin deshalb durcheinander , da einmal geantwortet wurde "Wenn man die Menge X in f(X) einsetzt, kann man einfach die Menge X notieren".
Also wenn X = {1,2,3,4,5,6,7,8} sein soll und f(X) = {1,2,3,4} ist wie kann dann X und f(X) gleich sein?
In der originalen Aufgabe war X = {1,2,...,10} und Y = {1,2,...6}. Aber hier erkennt man ja, dass dann aus f(X) = {1,2,..,6} folgen muss.
Daher war ich etwas verwirrt, warum ich bei f(X) einfach die Menge X notieren soll.
Ich poste am besten noch einmal alle korrekt:
Bestimmen Sie das Bild f(X)
Es seien X = {1, 2, ..., 10}, Y = {1, ..., 6} und W = {1, ..., 5}.
Desweiteren seien f: X -> Y , g: W -> X und h: W -> X gegeben durch: f(x):= {x/2 für x ∈ X gerade ; (x + 1)/2 für x ∈ X ungerade.
Wenn ich nun richtig verstanden habe wäre das Bild f(X) = {1,2,3,4,5}
Ja und somit f(X) = W.
Alles klar, danke Yakyu. War durcheinander weil mal gesagt wurde "bei f(X) einfach X notieren", der Vorschlag war aber von einem Gast. Daraus habe ich jetzt gelernt "Alles hinterfragen" :-D
Sorry für das Missverständnis
Sowieso wir sind hier schließlich nicht in der Kirche.
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