Aussichtspunkt 60 m über einem See. Wie hoch liegt die Bergspitze?

Question

Ich hänge bei diesem Beispiel:

Von einem Aussichtspunkt, der 60m über einem See liegt, sieht man die Spitze eines Berges unter dem Höhenwinkel von a=31,6 Grad und das Spiegelbild der Bergspitze unter einem Tiefenwinkel von b=36,6 Grad. Wie hoch liegt die Bergspitze über dem Niveau des Sees?

Answer 1

Hi. Schau mal ob du meine Skizze nachvollziehen kannst. Benötigt habe ich nur den Sinus und den Sinussatz.

Demnach hätte der Berg eine Höhe von 639.2 m über dem See.

Answer 2

Hi Bertel,

 

nimm den Koordinatenursprung und berechne die Strecke zu S: tan(53,4°)*60m=80,79m.

 

Nun kannst Du zwei Geraden aufstellen:

(Gerade von A nach B) y=tan(31,6°)*x+60

(Gerade von S nach B) y=tan(36,6°)*x-60  

(die -60 ergeben sich, wenn man S einsetzt).

 

Nun nur noch gleichsetzen:

tan(31,6°)*x+60=tan(36,6°)*x-60

x=639,2

 

Der Berg hat also eine Höhe von 639,2 m über dem See.

 

Grüße