5 knifflige Aufgaben zum Thema Gleichungen

Question

1. Schreibe mit Hilfe von Variablen

a) Die Differenz aus dem Fünffachen einer Zahl und 9 

b) Der vierte Teil einer Zahl, vermindert um 50

c) Die Summe von drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen

2. Beim Kauf eines Wohngrundstückes bezahlt Herr Meier 555500 Euro. Dabei ist das Wohnhaus 4-mal so teuer wie das Grundstück. Wie viel kostet das Haus allein?

3. In einem Dreieck ist der Winkel Alpha doppelt so groß wie der Winkel Beta. Der Winkel Gamma ist um 30 Grad größer als Beta. Wie groß sind die drei Winkel?

4. Ein Rechteck hat einen Umfang von 66 cm. Die Seite a ist doppelt so lang wie die Seite b. Wie lang sind die Seiten? Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks.

5. Löse folgende Gleichungen nach der Variablen in der Klammer auf.

a) V = a•b•c (b)

b) A = 4π•r² (r)

c) A = g•h / 2 (g)

Answer 1

1. Schreibe mit Hilfe von Variablen

a) Die Differenz aus dem Fünffachen einer Zahl und 9 

5x - 9

b) Der vierte Teil einer Zahl, vermindert um 50

x/4 - 50

c) Die Summe von drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen

x + (x + 1) + (x + 2)

2. Beim Kauf eines Wohngrundstückes bezahlt Herr Meier 555500 Euro. Dabei ist das Wohnhaus 4-mal so teuer wie das Grundstück. Wie viel kostet das Haus allein?

w + g = 555500

w = 4 * g

bitte selber lösen

3. In einem Dreieck ist der Winkel Alpha doppelt so groß wie der Winkel Beta. Der Winkel Gamma ist um 30 Grad größer als Beta. Wie groß sind die drei Winkel?

α = 2β
γ = β + 30
α + β + γ = 180

bitte selber lösen

4. Ein Rechteck hat einen Umfang von 66 cm. Die Seite a ist doppelt so lang wie die Seite b. Wie lang sind die Seiten? Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks.

2a + 2b = 66
a = 2b

5. Löse folgende Gleichungen nach der Variablen in der Klammer auf.

a) V = a•b•c (b)

b = V/(a*c)

b) A = 4π•r² (r)

r = √(A/(4pi))

c) A = g•h / 2 (g)

g = 2A/h