anIn+2(x)=fn(x)+bnIn(x), n∈N0 für die folgenden unbestimmten Integrale her:
1) In(x)=∫(1−x2)2n−1dx(∣x∣<1)
2) In(x)=∫tann(x)dx(−2π<x<2π)
Geben Sie auch Stammfunktionen für spezielle Werte von n an, die es im Prinzip erlauben, mit Hilfe der Rekursionsformel In(x) für alle n∈N0 zu berechnen.
Hinweis: In Teil 1) führt partielle Integration zum Ziel, für Teil 2) beachte man tan′(x)=1+tan2(x) und verwende die Substitutionsregel.