y=(3x-1)/(x+4) auflösen

Question

Wie löst man

y=(3x-1) / (x+4) 

nach X auf?

Answer 1

y / 1 = (3x-1) / (x+4) 

Subtrahiere das Dreifache de Nenner von den Zählern:

(y-3) / 1 = -13 / (x+4) 

Bilde die Kehrwerte:

1 / (y-3) = - (x+4) / 13

Multipliziere mit -13:

13 / (3-y) = x+4

Subtrahiere 4:

13 / (3-y) - 4 = x

Comments

:)

Aber wie komme ich darauf, dass ich das 3-fache der Nennen von den den Zählern substrahieren muss? Und war das 3-y anstatt y-3 nur ein Versehen? Wenn nein, wie kommt man darauf? :)

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zur ersten Frage: Um nach x aufzulösen, erscheint es günstig, von den beiden x-en auf der rechten Seite eines zu beseitigen. Die von mir dazu gewählte Methode ist eine von mehreren.

zur zweiten Frage: Ich habe das Minus in die Differenz gezogen, gemäß \(-(a-b) = (b-a)\).

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Ahhhh! Vielen Dank, jetzt hab' ich das verstanden! Ich bedanke mich recht herzlich! <3

Answer 2

es geht auch weniger "trickreich" (Standardprozedur):

mit Nenner multiplizieren, ausmultiplizieren, alle Summanden mit x nach links, 

die anderen nach rechts, x ausklammern, durch die Klammer dividieren:

y=(3x-1) / (x+4)   

y • (x+4) = 3x-1

yx + 4y = 3x-1

yx - 3x = -4y -1

x • (y-3) = - (4y +1)

x = (4y+1) / (3-y)    [ = 13 / (3-y) - 4 ]

Comments

Wow, das ist eine einfache Möglichkeit! Ich bedanke mich auch bei dir! :)

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Pluspunkt? :-)