Warum gibt es hier keine Lösung? - Wurzelgleichungen

Question

√(2x + 3) +5 = 4

somit √(2x + 3) = -1

Wieso gibt es da keine Lösungsmenge und wie erkenne ich das schnell?

Und dann noch meine andere Frage:

Wie rechne ich

3 - √(5x+2) = 7

danke !

Answer 1

Quadratwurzeln sind nach Definition nicht negativ.
Daher kann es in beiden Aufgaben keine Lösung geben.
Bei der zweiten würde ich, um das zu sehen, die Wurzel isolieren.

Answer 2

Hi,

 

√(2x + 3) = -1

 

Eine Wurzel kann nichts negatives Auswerfen. Demnach kannst Du direkt sagen, dass es hier keine (reelle) Lösungsmenge gibt.

 

Auch hier gilt das gleiche Argument:

3 - √(5x+2) = 7    

- √(5x+2) = 4

√(5x+2) = -4

 

Wieder soll aus einem Wurzelausdruck was negatives entstehen, doch dieser kann nur positiv sein -> keine (reelle) Lösungsmenge.

 

Grüße

Comments

danke für die Antwort. Verstehe aber nicht wie ich das minus vor der wurzel vor die 4 setzen kann und die Klammer bleibt unverändert??

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Das Minus vor der Wurzel bedeutet ja, dass die gesamte Wurzel negativ ist. Das was unter der Wurzel steht, ist in dieser Schreibweise nun in der Klammer geschrieben. Somit kann der Klammer nichts passieren, nur der gesamten Wurzel....

Danach wir einfach mit -1 multipliziert.

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So wie es simonai schon erklärt hatte:

 

- √(5x+2) = 4

- (√(5x+2)) = 4   |*(-1)

√(5x+2) = -4

 

Einverstanden? ;)

Answer 3

das erkennst du daran dass du z.b. bei dieser in der wurzel als niedrigste zahl 0 herausbekommst und 0+5=5 und das ist groesser als 4 ;) und die 2. aufgabe geht auch nicht weil in der wurzel eine -4 herauskommen muesste damit 7 herauskommt geht natuerlich nich