Restklassen. a sei eine ganze Zahl. Was kann [a]2 € Z/4 sein?

Question

Ich brauche Hilfe und komme einfach nicht weiter.

Hier die Aufgabe.

Comments

Bei a) kannst du mal ein paar ganze Zahlen nehmen. Diese quadrieren und dann modulo 4 rechnen.

Schau da, was du alles als Resultat bekommst.

Answer 1

In Z/4 gibt es doch nur die Klassen zu 0 ; 1 ; 2 , 3.

0² = 0

1² = 1

2² = 4 = 0

3³ = 9 = 1

also kann a² nur 0 oder 1 sein.

b) wenn es die gäbe, müsste ja a² + b²  = 3 sein.

aber mit 0 und 1 kannst du in der Summe von zwei Zahlen keine 3 erhalten.