Negationen. Negation von ∀y ∃x mit xΙy

Question

Brauche bitte Hilfe bei Negationen

Die erste Aufgabe des Aufgabenblockes lautet

Bilden Sie die Negation von : ∀y ∃x mit xΙy

ist es dann also richtig zu sagen, die Negation wäre: ∃y ∀x ohne xΙy ??

und wenn ja, wie begründe ich das korrekt?

Leider habe ich das alles nicht so richtig verstanden

Answer 1

hallo

 ¬ ( ∀y ∃x  xΙy )

↔ ∃y (¬ ( ∃x  xΙy ))    Negation ∀

↔  ∃y ( ∀x (¬ xΙy ))  Negation ∃ 

↔   ∃y ∀x   ¬ xΙy   (Klammerersparnisregeln)

Gruß Wolfgang

Comments

Super danke ! Mit dem Weg kann ich etwas anfangen!

Answer 2

∃y ∀x mit  x teilt nicht y

Der Strich | bedeutet doch wohl "ist Teiler von".

Comments

ja stimmt klingt logisch...sorry hab leider wirklich probleme mit mathematik

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Wenn man es wortwortlich ausspricht, dann ergibt ∀y ∃x mit xΙy tatsächlich Sinn. Es ist nur ungewohnt, so etwas zu lesen, weil bei Vartauschung der Quantoren "∃x ∀y mit x|y" das Verb fehlt.

Answer 3

Negation ist ∃y ∀x ¬xΙy.

Comments

das heißt, ich müss es erst mathematisch formulieren um dann im prinzip mit einer weiteren mathematischen aussage genau das gegenteil zu sagen ? hab ich das richtig verstanden ?