wie rekonstruiert man diese aufgabe?

Question

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet den Graphen von g(x)=0,5(4x^3+x) im Ursprung senkrecht. Ein zweiter Schnittpunkt mit g liegt bei x=1.

wie lautet die funktionsgleichung?

Answer 1

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet den Graphen von g(x)=0,5(4x³+x) im Ursprung senkrecht. Ein zweiter Schnittpunkt mit g liegt bei x=1.

wegen Symmetrie  f(x) = ax^3 + bx

f(1) = g(1) = 2,5 

und im Ursprung hat g die Steigung g ' (0) = 0,5 also

f ' (0) = -1 / 0,5 = -2