0 Daumen
528 Aufrufe

Die Fragen ist, wie ich Beweise das x+y, x-y bijektiv ist im Bereich R^2


Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

eine "kürzere" Alternative wäre zu zeigen, dass für alle reellen Zahlen \(a\) und \(b\) das LGS

$$ x+y = a \\ x-y = b $$

eine eindeutige Lösung besitzt. Somit besteht für alle \((a,b) \in \mathbb{R}^2 \) das Urbild aus \(f^{-1}((a,b))\) genau aus einem Element aus dem Definitionsbereich. Damit ist \(f\) also bijektiv.

Gruß

Avatar von 23 k
0 Daumen

Beweise dass x+y, y-x injektiv und surjektiv ist im Bereich R2.

Avatar von 105 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community