Bestimmen des Berührpunktes

Question

Hallo :)

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Der Punkt B (x0/f(x0)) ist der Berührpunkt der Tangente t mit der Steigung m=-5 an den Graphen der Funktion f(x) = x^2.

Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B.

Stehe gerade echt auf dem Schlauch und würde mich freuen, wenn mir jemand erklären kann wie ich hier vorgehen muss.

Answer 1

die Steigung der Tangente an der Stelle x₀ ist f ' (x₀) .

Gesucht ist also ein x-Wert mit  f '(x)  = - 5

f'(x) = 2x , also 2x = -5 -> x = - 5/2 = -2,5

Der zugehötige y-Wert ist  f( -2,5) = (-2,5)² = 6,25

B( -2,5 | 6,26) ist also der Berührpunkt der Tangente.

Gruß Wolfgang

Comments

Dankeschön, jetzt habe ich's  verstanden. :D