Zwei Basen von C2 bestimmen...

Question

Ich hab eine Verständnisfrage, wenn ich eine Basis von C2 angeben soll: muss das i also der Imaginärteil in den Basisvektoren vorkommen??

Kann bspw. (2 4) und (0 2) den C2 aufspannen? Eigentlich ja nicht, aber ich bin jetzt etwas verwirrt ....

Comments

1. Was ist C2?

2. Welcher Körper wird zugrunde gelegt?

Answer 1

Ich hab eine Verständnisfrage, wenn ich eine Basis von C^2 angeben soll: muss das i also der Imaginärteil in den Basisvektoren vorkommen?? Nein, wenn du als Skalare Faktoren alle Werte aus C zulässt.

Kann bspw. (2 4) und (0 2) den C^2 aufspannen?

Ja unter der obigen Bedingung.

Einfacher B = ((1,0) , (0,1))

i*(1,0) = (i,0) ist eine Linearkomb. von Vektoren aus B.

Ebenso

i*(0,1) = (0,i)

Mit den 4 Vektoren (1,0), (0,1), (i,0), (0,i) brauchst du nur noch reelle Skalare.