Probleme bei der Begründung von Abbildungseigenschaften

Question

Sind die Abbildungen surjektiv, injektiv, bijektiv

f: ℤ → ℤ , x ↦ 7^x

Injektiv und nicht surjektiv, habe allerings Probleme bei der Begründung

f: ℕ_≥  x ℕ_≥ → ℕ_≥ , (n,m) ↦ n+m

f: ist nicht injektiv: f(1,2)=f(2,1), aber (1,2) ungleich (2,1)

surjektiv?

Answer 1

> f: ℤ → ℤ , x ↦ 7x

Injektivität: Löse die Gleichung 7^x₁=7^x₂.

Surjektivität Löse die Gleichung 7^x=2

> f: ℕ_≥  x ℕ_≥ → ℕ_≥ , (n,m) ↦ n+m

Surjektivität: Stelle die Gleichung n+m = k nach m um, das liefert ir eine Berechnungsvorschrift, wie du zu einem gegebenen n und einem gegebenen f(n,m) das passende m ausrechnen kannst. Prüfe ob die n,m aus ℕ_≥ gewählt werden können.