Ganzrationale Funktionen erkennen

Question

Woran erkenne ich, ob eine Funktin ganzrational ist?

Beispiele: 1.     f(x)  = 3x/3x³-3x

2.     f(x)  = 3x³+√9x

Warum sind dies keine ganzrationalen Funktionen?

Comments

 2.     f(x)  = 3x³+√9x

So wie du das schreibst, ist es

 2.     f(x)  = 3x³+3x

und daher ganzrational.

Du meinst vermutlich

 2.     f(x)  = 3x³+√(9x)  = 3x^3 + 3*√x. 

und das ist dann nicht ganzrational, da √x = x^{1/2} keine natürliche Zahl als Exponenten hat. 

Answer 1

ganzrationalen Funktionen haben die Form:

f(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀ (mit: a_n ≠ 0)

Die beiden Beispiele haben nicht diese Form.