Rotationsintegral lösen. Aber wie Klammern auflösen? ( (3x^2+4x-5) - (2x^2+3x) )^2?

Question

es geht um folgendes:

Ich habe die Formel für das Rotationsintegral benutzt nun z.B. bei

(3x^2+4x-5)^2 müsste ich ja   (3x^2+4x-5) * (3x^2+4x-5) rechnen und würde erhalten 9x^4+24x^3+46x^2+40x+25

Was mache ich jedoch wenn ich ( (3x^2+4x-5) - (2x^2+3x) )^2 habe wie muss ich hier die Klammer auflösen? Dieses würde ja ( (3x^2+4x-5) - (2x^2+3x) ) * ( (3x^2+4x-5) - (2x^2+3x) ) bedeuten, wie gehe ich bei so einer Aufgabe vorran?

Answer 1

Bei diesem Term darfst du von Innen beginnen ( (3x²+4x-5) - (2x²+3x) )² = (x^2 + x -5)^2.

Wenn du aber eine Art Schlauch berechnen musst, muss der Term von Anfang an

 (3x²+4x-5)² - (2x²+3x)^2 heissen und du musst die beiden Klammern separat quadrieren und danach voneinander subtrahieren. Nun hast du den Integranden vor dir, falls er im Integrationsbereich nirgends kleiner als 0 ist.