Nullstellen von Funktion berechnen. f(x) = 3x^2 - x -10.

Question

Gegeben ist eine quadratischen Funktion : und gesucht sind die nullstellen

Answer 1

0=3x^2-x-10

teile durch 3

0=x^2-1/3*x-10/3

p=-1/3

q=10/3

jetzt p-q-Formel

Answer 2

f(x)=3x^2-x-10 Nullsetzen

3x^2-x-10=0    /3

x^2-1/3x-10/3=0  pq formel

x₁₂=1/6±√(1/36+120/36)

= 1/6 ±√121/36

= 1/6 ± 11/6

x₁ = 2

x₂ = -10/6 = -5/3

Answer 3

\(3x^2-x-10=0\)  Bestimmung der Nullstellen mit der quadratischen Ergänzung:

\(x^2-\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}\)

\(x^2-\frac{1}{3}x+(\frac{1}{6})^2=\frac{10}{3}+(\frac{1}{6})^2\)  2.Binom:

\((x-\frac{1}{6})^2=\frac{121}{36} |±\sqrt{~~}\)

1.)

\(x-\frac{1}{6}=\frac{11}{6} \)

\(x_1=2\)

2.)

\(x-\frac{1}{6}=-\frac{11}{6} \)

\(x_2=-\frac{5}{3} \)