Berechnen sie den Inhalt der Fläche die über dem Intervall zwischen dem Graphen von f und der x-achse liegt

Question

f(x) = -1/3x² +4/3x+5/3       

I(-1;6)

Also skizziert ist das Ding aber ich hab Nullstellen bei -1 und 5 und nun ist als Grenze 6 angegeben das verstehe ich nicht

Answer 1

Die besagte Fläche musst du in zwei Teile aufteilen.

von -1 bis 5 liegt sie oberhalb der x-Achse.

also machst du das Integral von -1 bis 5 gibt 100/9.

Das zweite Stück liegt unterhalb.

also machst du das Integral von 5 bis 6 gibt -10/9

Und für die Gesamtfläche musst du die BETRÄGE addieren,

gibt  110/9.