Mathematik Hausaufgabe über grafische ableiten

Question

Hi ,

bitte um Hilfe mit Lösung und Erklärung bei folgender Aufgabe .

habe die Funktion f ( x ) =   - 1/4x^2  -4

I = [ 0 ; 2 ]

Bitte helft mir

habe als Endergebnis die Lösung -1/4 x^2 -4

Comments

Wie Rechne ich dir Aufgabe ???

Habe die 2 bionomische Formel benutzt und dann in Scheitelpunkt Form gesetzt

und S ( 0 / - 4 ) erhalten

---

Kannst Du die gesamte Aufgabenstellung posten? Ich verstehe aktuell gar nicht die Frage.

---

Wie groß sind die lokalen Steigungen von f und e an der stelle x=1 ?

f(x )= 1/2 x      ;  e ( x ) =  - 1/4 x^2 + x

Intervall von [  0 ; 2  ]

---

Hallo brauche Hilfe danke im voraus

---

Sollst Du graphisch ableiten (wie es in der Ueberschrift steht) oder rechnerisch?

Answer 1

"Wie groß sind die lokalen Steigungen von f und e an der stelle x=1? 
f(x)= 1/2 x;  e(x) =  -1/4 x^2 + x"

f(x) = 1/2 x

f´(x) = 1/2

f´(1) = 1/2

e(x) =  - 1/4 x^2 + x

e´(x) =  -2/4 x + 1

e´(x) = -1/2 x + 1

e´(1) = -1/2·1 + 1

e´(1) = 0,5

Graphen:

~plot~ 1/2x;-1/4x^2+x;x=1 ~plot~

Basics zum grafischen Ableiten hier: https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten

Comments

Sorry verstehe deine zwischen Schritte nicht genau

wieso hast du nach - 1/4 später  -2/4 ?

---

Kommt als Ergebnis nicht f ' ( x ) = 3/4 ???

---

Wenn h(x) = a x² gilt h'(x) =  2 a x.

Er hat die vorne nicht mehr e(x) sondern e'(x) stehen. Daher der Unterschied.

Wieso sollte gelten f'(x) = 3/4 ?

Allgemein gilt wenn g(x) = a xⁿ dann ist g'(x) = n a x^n-1

f(x) = 1/2 x 

a = 1/2

n = 1

daraus folgt

f'(x) = 1 * 1/2 * x^1-1= 1/2 x⁰ = 1/2 * 1 = 1/2