Bruch kürzen. Habe drei verschiedene Lösungen raus. (x^3 + 11x^2 + 30x) / (x^5 + 3x^4 - 18x^3)

Question

[ x^3 +11x^2 +30x ]  /  [ x^5 +3x^4 -18x^3 ]

Comments

Bitte überprüfe mal deinen Term.

In Brüchen wären Zähler und Nenner zu klammern, wenn man den Bruch in eine Zeile schreibt.

Dann taucht in dem Term einmal *+ auf. Das ist nicht erlaubt. Und einmal steht dort x^5 * 3x^4. Normalerweise würde sowas zu 3x^9 vereinfacht werden, weshalb ich mal annehme, das das dort auch nicht direkt so steht.

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Der Bruch ist so nicht erkennbar. Vgl. Kommentar von Mathecoach.

Answer 1

[ x³ + 11x² *+ 30x ] / [ x⁵ + 3x⁴ - 18x³ ] =

= { x * [ x² + 11x *+ 30 ] } / { x^3 * [ x² + 3x - 18 ] } =

= [ x² + 11x *+ 30 ] /  {  x^2 * [ x² + 3x - 18 ]  }  =

= [ (x +5)*(x +6)  ]  / [ x^2 * (x +6) * (x -3)  ] =

= (x +5) / [ x^2 (x -3) ] =

= 1/ x^2 * [ 1 + 8 / (x-3) ];

x ∈ℝ\{0; -6; 3}

 

lg JR