Vektoren normieren auf Länge 1

Question

Folgende Vektoren sollen auf Länge 1 normiert werden:

1 (-x3/-x4/x3/x4)

(-x4/x4/-x4/x4)

(x4/x4/x4/x4)

Ich weiß ja wie es geht man muss den Betrag berechnen und diesen dann vom Vektor abziehen ich

Dann komme auf folgende Vektoren:

zu 1(-x3/(2x3+2x4     /-x4/2x3+2x4/    1/x3+2x4/     1/2x3+x4)

zu2 (-x4/4x4 /   1/3x4/    -x4/4x4     /1/3x4)

zu3 (1/3x4   /1/3x4/    1/3x4/     1/3x4)

Ist das richtig

bitte um hilfe

Comments

Du musst den Betrag nicht abziehen, sondern durch den Betrag dividieren.

Du kannst den Betrag nicht mal abziehen, da Vektor - Zahl hier nicht definiert ist.

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Danke für die schnelle Antwort ,stimmt ich habe mich verschrieben aber habe den vektor durch den betrag dividiert ,stimmen die Ergebnisse  die vektoren sind nicht definiert

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Ich hab Schwirigkeiten die Vektoren überhaupt zu lesen. Mit dem Formeleditor (rechts in der Leiste zu finden) wär's wohl besser. (Oder zumindest mit den Eingabehilfen - über dem Post zu finden - Indezes setzen)

Aber es sieht falsch aus, z.B. ist (x₄,x₄,x₄,x₄) die Norm 2|x₄| der normierte Vektor ist also 0,5*(1,1,1,1).

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Danke für die Antwort

ich glaube ich habe es ungefähr verstanden ,oder??

Für den Vektor(-x3/-x4/x3/x4)

ist die Norm:1/(2x3) (1 durch (2x3)

dann lautet der Vektor:

(-2(x₃)²

-2x₃*(-x₄)

2(x₃)²

2x₃*(x₄)  )

Stimmt das??

Und für den letzten Vektor:

(-x_{4 /} x_{4 /}-x₄/x₄)

sieht das dann genauso aus  wie bei dem Vektor ( (x₄,x₄,x₄,x₄₎

nur das die Norm  negativ ist -2|x₄| der normierte Vektor ist auch - 0,5*(1,1,1,1).

Habe ich das richtig verstanden??

Und danke nochmal für die Hilfe

Answer 1

Die Norm (Länge)  solltest du eigentlich nach dem Pythagoras ausrechnen, wenn ihr da nichts anderes definiert habt.

|| 1. Vektor|| = √( 2x₃^2 + 2x₄^2) 

und

|| 2. Vektor || = || 3. Vektor || = √(4x₄^2) = 2|x₄| 

Comments

Kannst du mir dann sagen wiee die der normierte vektor von 1  lautet bitte

Vielen dank

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v2 = (-x4/x4/-x4/x4)

v2_normiert  = 1/(2|x4|) (-x4| x4|-x4|x4)

= 1/2 ( -1 | 1| -1| 1)

2. Möglichkeit für den Fall, dass x4 neg. ist. 

v2_normiert  = 1/(2|x4|) (-x4| x4|-x4|x4)

= 1/2 ( 1 | -1| 1| -1)

v1=  (-x3/-x4/x3/x4)

v1_normiert = 1/(√(2x3^2 + 2x4^4)  ( -x3  | - x4 | x3 | x4)

Du darfst auch

√( 2x₃² + 2x₄²)  unter jede von den Komponenten deines Vektors schreiben, wenn du den Faktor nicht gern vor den Vektor schreibst. Mehr kannst du bei  v1 nicht machen.